В результате пересечения двух паралельных прямых секущей образовались восемь углов. сумма трьох из них ровна 208 градусов. сколько градусов у каждого из восьми углов

Пусть при пересечении двух параллельных прямых секущей образовались точки пересечения А - на первой прямой и В - на второй. Одновременно образовались четыре угла при точке А и четыре угла при точке В. А и В являются, с другой стороны, развернутыми углами, а развернутый угол всегда равен 360°. По условию задачи три угла в сумме составили 208°. Пусть эти углы будут иметь вершину А, и находиться в точке пересечения А. Поскольку угол А полный, то можно найти четвертый угол.

360° - 208° = 152°.

При точке А существует две пары накрест лежащих углов. В каждой такой паре углы равны. Значит, в точке А два угла по 152°, а вторая пара углов в сумме составит.

360° - 152° * 2 = 56°.

Тогда каждый угол из оставшейся пары накрест лежащих углов равен.

56° : 2 = 28°.

Вычислены углы в точке пересечения А. Они попарно равны.

152°, 152°, 28°, 28°.

Углы при точке В имеют те же значения, исходя из свойств параллельных прямых, пересекающихся третьей прямой - секущей.

152°, 152°, 28°, 28°.

Ответ. Искомые восемь углов: 152°, 152°, 28°, 28°. 152°, 152°, 28°, 28°.