3) (5 х-3) ^2 + (2 х-3) (2 х+3) = 2

Применим для открытия скобок в уравнении (5x - 3^{) 2} + (2x - 3) (2x + 3) = 2 формулы сокращенного умножения:

1) (n - m) (n + m) = n² - m²;

2) (n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, применим формулы и получим уравнение:

25x² - 30x + 9 + 4x² - 9 = 2;

25x² + 4x² - 30x + 9 - 9 - 2 = 0;

29x² - 30x - 2 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-30) ² - 4 * 29 * (-2) = 900 + 232 = 1132;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (30 + √1132) / 2 * 29 = (30 + 2√283) / 58 = (15 + √283) / 29.

x₂ = (-b - √D) / 2a = (30 - √1132) / 2 * 29 = (30 - 2√283) / 58 = (15 - √283) / 29.