Найдите значение выражения sin (a + B) - 2sinB cosa, если a=80 градусов, B = 50 градусов

Воспользуемся формулами произведения синусов и косинусов, чтобы преобразовать удвоенное произведение синуса угла В и косинуса угла а.

sin (a + B) - 2 * sin B cos a = sin (a + B) - 2 * ½ * (sin (a + B) + sin (B - a)) = sin (a + B) - sin (a + B) - sin (B - a) = - sin (B - a) = - sin (50⁰ - 80⁰) = - sin (-30⁰) = sin 30⁰ = 1/2.

Можно преобразовать иначе, воспользовавшись формулами сложения:

sin (a + B) - 2 * sin B cos a = Sin a cos B + Sin B cos a - 2 * sin B cos a = Sin a cos B - sin B cos a = sin (a - B) = sin (80⁰ - 50⁰) = sin 30⁰ = 1/2.