Сторона треугольника выражается в целых числах. Две стороны треугольника равно 8 и 12. Наибольшее возможное значение третьей стороны равно: а) 4, б) 19, в), 20, г) 21

Для того чтобы найти наибольшее возможное целочисленное значение третьей стороны при известных целочисленных значениях двух сторон треугольника нам в помощь придёт следующее свойство треугольника: "Любая сторона в любом треугольнике меньше суммы двух других сторон и больше их разности". Найдём сумму и разность двух данных сторон треугольника. Сумма 8 + 12 = 20; разность 12 - 8 = 4. Обозначим третью сторону треугольника через n. Согласно условия задания, n ∈ N, где N - множество натуральных чисел. Свойство треугольника, описанное в п. 1 позволяет нам написать следующее двойное неравенство 4 < n < 20. С учётом n ∈ N, утверждаем: наибольшее возможное значение третьей стороны равно 19.

Ответ: б) 19.