Возраст матери и дочери обратно пропорциональны числам 1/6 и 2/3. Сколько лет матери, если сумма возрастов матери и дочери 60 лет?

Обозначим возраст матери через m, а возраст дочери - через d.

Из условия задачи известно, что возраст матери и дочери обратно пропорциональны числам 1/6 и 2/3, следовательно, можем записать следующее соотношение:

m/d = (2/3) / (1/6).

Упрощая данное соотношение, получаем:

m/d = (2/3) * 6;

m/d = 2 * 6 / 3;

m/d = 2 * 2;

m/d = 4;

m = 4d.

Следовательно, мать в 4 раза старше дочери.

Также в условии задачи сказано, что сумма возрастов матери и дочери составляет 60 лет, следовательно, можем составить следующее уравнение:

4d + d = 60,

решая которое, получаем:

5d = 60;

d = 60 / 5;

d = 12.

Следовательно, матери 4 * 12 = 48 лет.

Ответ: матери 48 лет.