Угол при вершине в равнобедренном треугольнике равен 50 градус. Вычислите градусную меруугла междуоснованием и высотой, проведенной к боковой стороне

АВС - равнобедренный треугольник, АВ = ВС, угол В = градусов.

1. Так как АВ = ВС, то АВ и ВС - боковые стороны, АС - основание, угол А и угол С - углы при основании, тогда угол А = угол С = х.

По теореме сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов;

х + 50 + х = 180;

2 х = 180 - 50;

2 х = 130;

х = 130/2;

х = 65.

Угол А = угол С = х = 65 градусов.

2. АН - высота. Рассмотрим треугольник АНС: угол АНС = 90 градусов (так как АН - высота), угол НСА = 65 градусов, угол САН - угол между основанием АС и высотой АН.

По теореме о сумме углов треугольника:

угол АНС + угол НСА + угол САН = 180 градусов;

90 + 65 + угол САН = 180;

угол САН = 180 - 155;

угол САН = 25 градусов.

Ответ: угол САН = 25 градусов.