1. Диаметр окружности равен 6 см. Найдите: а) длину окружности (число p округлите до сотых); б) площадь круга (число p округлите до десятых). 2. Радиус окружности увеличили в 5 раз. Определите, как изменилась при этом: а) длина окружности; б) площадь круга?3. Длина обода колеса равна 48 см. На некотором расстоянии, колесо сделало 60 оборотов. Сколько оборотов сделает на таком же расстоянии колесо с длиной обода 36 см?

1. а) Формула длины окружности: l = 2*pi*r, где pi≈3.14, r - радиус окружности. r=d/2, где d -

диаметр окружности. Тогда получим: r = 6 / 2 = 3 см. l ≈ 2 * 3.14 * 3 ≈ 18.84 см.

б) Формула площади круга: S=pi*r² . По условию pi≈3.1, r=3 см,

тогда S ≈ 3.1 * 3 2 ≈ 3.1 * 9 ≈ 27.9 см2.

2. Радиус окружности увеличили в 5 раз, то есть r = 5 * r = 5 * 3 = 15 см.

Вычислим длину окружности и площадь круга для данного радиуса: l ≈ 2 * 3.14 * 15 ≈

94.2 см., S ≈ 3.1 * 15 ² ≈ 3.1 * 225 ≈ 697.5 см2.

a) При этом длина окружности увеличилась в 5 раз: 94.2 / 18.84 = 5.,

б) площадь круга увеличилась в 5² раз: 697.5 / 27.9 = 25 = 52.

3. Найдем расстояние, которое "прошел" обод за 60 оборотов, s = 60 * 48 = 2880 см.

Чтобы найти количество оборотов для колеса с ободом 36 см,

следует 2880 / 36 = 80 оборотов.