Скорость катера в стоячей воде 30 км/ч. От пристани А к пристани В, по течению реки катера проплыл за 2,5 часа, а против течения за 5 часов. Найдите скорость течения реки?

Обозначим скорость течения реки за х км/ч. Тогда скорость катера по течению реки равна (30 + х) км/ч, а скорость против течения реки равна (30 - х) км/ч.

Составим уравнение:

2,5 * (30 + х) = 5 * (30 - х)

2 5/10 * (30 + х) = 5 * (30 - х)

2 1/2 * (30 + х) = 5 * (30 - х)

5/2 * (30 + х) = 5 * (30 - х)

30 + х = 5 : 5/2 * (30 - х)

30 + х = 5 * 2/5 * (30 - х)

30 + х = 2 * 5/5 * (30 - х)

30 + х = 2 * 1 * (30 - х)

30 + х = 2 (30 - х)

30 + х = 60 - 2 х

30 + х + 2 х = 60

х + 2 х = 60 - 30

х (1 + 2) = 60 - 30

3 х = 60 - 30

3 х = 30

х = 30/3

х = 10

Значит скорость течения реки равна 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.