Периметр прямоугольника равен 52 см ширина короче длинны на 6 см найдите площадь прямоугольника

Периметром прямоугольника называется сумма длины и ширины прямоугольника, умноженная на 2.

* 1) Найдем длину и ширину прямоугольника. Обозначим длину прямоугольника буквой a, а ширину буквой b.

Согласно условию задачи, ширина короче длины прямоугольника на 6 см.

Выразим ширину прямоугольника через длину:

b = а - 6.

Запишем выражение для вычисления периметра прямоугольника:

P = (а + b) * 2.

Подставив в формулу значение периметра, а вместо ширины b полученное выражение, решим уравнение с одной неизвестной а:

52 = (а + (а - 6)) * 2;

52 = (а + а - 6) * 2;

52 = (2 а - 6) * 2;

52 = 4 а - 12;

4 а = 52 + 12;

4 а = 64;

а = 16 см.

b = 16 - 6 = 10 см.

* 2) Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника - это произведение длин его сторон. Запишем формулу для площади:

S = а * b,

S = 16 * 10 = 160 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 160 см².