Докажите, что для любого натурального n верно равенство: n! + (n + 1) ! = n! (n + 2)

Для начала вспомним свойство факториала, оно имеет вид: (n + 1) ! можно расписать как n! * (n + 1). Соответственно:

n! + (n + 1) ! = n! + n! * (n + 1) = n! * (1 + n + 1) = n! * (n + 2).

То есть n! + (n + 1) ! = n! * (n + 2).

Ответ: доказано.