Задать вопрос

Докажите, что для любого натурального n верно равенство: n! + (n + 1) ! = n! (n + 2)

+3
Ответы (1)
  1. 14 декабря, 23:40
    0
    Для начала вспомним свойство факториала, оно имеет вид: (n + 1) ! можно расписать как n! * (n + 1). Соответственно:

    n! + (n + 1) ! = n! + n! * (n + 1) = n! * (1 + n + 1) = n! * (n + 2).

    То есть n! + (n + 1) ! = n! * (n + 2).

    Ответ: доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что для любого натурального n верно равенство: n! + (n + 1) ! = n! (n + 2) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Мат. индукция: 1. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19^n-1) делится на 18.2. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n+1) + 1) делится на 7
Ответы (1)
Найдите значение разности: 1) наименьшего трехзначного натурального числа и наибольшего четырехзначного натурального числа2) наибольшее пятизначного натурального числа и наименьшего шестизначного натурального числа
Ответы (1)
Какое из утверждений верное: 1) любое трехзначное число меньше любого четырехзначного числа; 2) число 0 больше любого натурального числа; 3) наибольшое четырехзначное число на 1 меньше, чем наименьшее пятизначное число;
Ответы (1)
Докажите, что для любого натурального n верно равенство: 1) (n+1) !-n! + (n-1) ! = (n^2+1) (n-1) ! 2) (n+1) ! / (n-1) ! = n^2+n
Ответы (1)
Докажите, что для любого натурального n верно равенство: (n-1) !+n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 (n-1) !
Ответы (1)