Найди величины сторон треугольника АВС, если известно, что АВ так относится к ВС, как 7 к 4, ВС так относится к АС, как 6 к 5, а его периметр равен 64,5

1. Чтобы найти каждую из неизвестных сторон треугольника, рассмотрим формулу для

периметра P.

Р = АВ + ВС + АС.

2. Из известных отношений выразим значения АВ и АС через сторону ВС

АВ: ВС = 7 : 4; значит АВ = ВС: 7 * 4 = 7 / 4 ВС.

ВС: АС = 6 : 5; значит АС = ВС: 6 * 5 = 5 / 6 ВС.

3. Составим уравнение, если по условию задачи периметр равен 64,5.

7 / 4 ВС + ВС + 5 / 6 ВС = 64,5;

(21 + 12 + 10) / 12 ВС = 64,5;

43 / 12 ВС = 64,5;

ВС = 64,5 : 43 * 12 = 18.

Посчитаем чему равна сторона АВ

АВ = ВС * 7 : 4 = 18 * 7 : 4 = 31,5.

Найдем сторону АС

АС = ВС * 5 : 6 = 15.

Ответ: Стороны равны 18, 15 и 31,5