Сумма длин сторон АВ и ВС треугольника АВС равна 11 см. Сумма длин сторон ВС иСА равна 7 см, а сумма длин сторон АВ иСА-8 см. Найди периметр треугольника АВС. Найди длину каждой стороны этого треугольника.

По условию задачи мы имеем систему из трёх уравнений:

АВ + ВС = 11

ВС + СА = 7

АВ + СА = 8

Складываем три уравнения и получаем:

2 АВ + 2 ВС + 2 СА = 26

АВ + ВС + СА = 13 (см) - периметр треугольника АВС.

Из первого уравнения вычтем второе и получим:

АВ - СА = 4

АВ + СА = 8

Складываем два уравнения:

2 АВ = 12

АВ = 6 (см);

СА = 8 - АВ = 8 - 6 = 2 (см);

ВС = 7 - СА = 7 - 2 = 5 (см).

Проверим:

Р = АВ + ВС + СА = 6 + 5 + 2 = 13 (см).

Ответ: периметр треугольника 13 см, стороны треугольника 6 см, 5 см, 2 см.