Решите систему уравнений. x-y=4 x в квадрате + 2xy+y в квадрате=4

х - у = 4

x² + 2 * x * y + y² = 4

х - у = 4

(x + y) ² = 4

Решим данную систему уравнений способом подстановки. Для этого в первом уравнении выразим х:

х = 4 + у

Подставим во второе и получим квадратное уравнение:

(4 + у + у) ² = 4

(4 + 2y) ² = 4

16 + 16y + 4y² - 4 = 0

4y² + 16y + 12 = 0

y² + 4y + 3 = 0

D = b² - 4 * a * c = 16 - 12 = 4, D > 0, два корня уравнения.

y₁ = - 3; y₂ = - 1.

Находим значение х:

х₁ = 4 + у₁ = 4 - 3 = 1;

х₂ = 4 + у₂ = 4 - 1 = 3.

Ответ: решение системы (1; - 3) и (3; - 1).