X^2+8x/x+10=20/x+10

Question

Шакки

Математика

8 марта, 20:57

X^2+8x/x+10=20/x+10

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гроул · Answer 1

(х² + 8x) / (x + 10) = 20 / (x + 10).

Перенесем все в левую часть и приведем к общему знаменателю:

(х² + 8x) / (x + 10) - 20 / (x + 10) = 0.

(х² + 8x - 20) / (x + 10) = 0.

Дробь тогда равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

ОДЗ: х + 10 не равно 0, х не равен - 10.

х² + 8x - 20 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

a = 1; b = 8; c = - 20.

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144 (√D = 12);

x = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-8 - 12) / 2 = - 20/2 = - 10 (не подходит по ОДЗ).

х₂ = (-8 + 12) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ: корень уравнения равен 2.