Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 9 и 6 см, равна 408 см2. Найдите диагональ параллелепипеда

Сумма площадей верхней и нижней граней равна 2 * (6 + 9) = 108 см².

Значит, площадь боковой поверхности параллелепипеда 408 - 108 = 300 см².

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух боковых граней, и передней и задней граней, т. е. 2 * 6 * с + 2 * 9 * с = 30 * с = 300 см², где с - высота параллелепипеда, откуда с = 10 см.

Диагональ параллелепипеда равна корню из суммы квадратов длин сторон

d = √ (9² + 6² + 10²) = √ (81 + 36 + 100) = √217 см.

Ответ: диагональ параллелепипеда = √217 см.