Луч OF, проведенный из вершины прямого угла COB, делит его на углы COF и BOF. Отношение градусных мер которых равно 5:4. Найдите градусные меры углов COF и BOF?

Обозначим через переменную х количество градусов прямого угла, которое приходится на одну часть.

Следовательно, по условию задачи, градусную величину угла COF мы можем выразить через 5 х, а градусную величину угла BOF мы можем выразить через 4 х.

Зная, что углы COF и BOF образуют прямой угол COB, градусная величина которого по определению равняется 90°, составим уравнение и определим эти углы:

5 х + 4 х = 90;

9 х = 90;

х = 10;

5 * 10 = 50;

90 - 50 = 40.

Ответ: Угол COF равен 50°, угол BOF равен 40°.