Луч ОД, проведённый из вершины развёрнутого угла АОВ, делит его на углы АОД и ВОД, отношение градусных мер которых равно 5:4. найдите градусную меру углов АОД и ДОВ

Введём обозначения углов AOD и BOD:

Пусть х - одна часть, тогда угол AOD равен 5 х, а угол BOD равен 4 х.

Найдём, чему равна одна часть:

Поскольку градусная мера развёрнутого угла АОВ равна 180⁰ и угол АОВ равен сумме углов АОD и BОD, тогда составим и решим уравнение:

5 х + 4 х = 180⁰,

9 х = 180⁰,

х = 180⁰ : 9,

х = 20⁰.

Одна часть равна 20⁰.

Найдём градусную меру угла АОD:

5 * 20⁰ = 100⁰.

Определим градусную меру угла BОD:

4 * 20⁰ = 80⁰.

Ответ: градусная мера угла АОD равна 100⁰, а градусная мера угла BОD равна 80⁰.