Найти наименьшее и наибольшее значение функции у=x^2+4x+4 на промежутке [-3; 1]

y = x² + 4x + 4;

1. Найдем производную заданной функции:

у' = (x² + 4x + 4) ' = 2x + 4;

2. Найдем критические точки:

2x + 4 = 0;

2x = - 4;

x = - 2;

3. Найдем значения функции в точке и на концах отрезка:

y (-3) = (-3) ² + 4 * (-3) + 4 = 1;

y (-2) = (-2) ² + 4 * (-2) + 4 = 0;

y (1) = 1² + 4 * 1 + 4 = 9;

Ответ: min у (-2) = 0, max f (1) = 9.