Решите уравнение. cos (sinx) = корень 2/2

+3
Ответы (1)
  1. 8 июля, 18:56
    0
    Уравнение:

    cos (sin x) = √2/2,

    sin x = ±pi/4 + 2 * pi * k.

    Т. к. область значений sin x [-1; 1], то область изменения k:

    1. - 1 ≤ pi/4 + 2 * pi * k ≤ 1,

    -1 / (2 * pi) - 1/8 ≤ k ≤ 1 / (2 * pi) - 1/8, т. е k принимает только одно значение: 0.

    2. - 1 ≤ - pi/4 + 2 * pi * k ≤ 1,

    1/8 - 1 / (2 * pi) ≤ k ≤ 1/8 + 1 / (2 * pi), т. е. также единственное значение k = 0.

    Следовательно, sin x = pi/4, откуда х = ((-1) ^k) * arcsin (pi/4) + pi * k;

    sin x = - pi/4, откуда х = - ((-1) ^k) * arcsin (pi/4) + pi * k.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)