За 1 час опытный рабочий изготавливает на 4 детали больше чем молодой. за сколько часов они работая вместе изготовят 224 детали если опытный рабочий делает 40 деталей на час быстрее чем молодой рабочий изготавливает 30 деталей?

Допустим, что опытный рабочий изготавливает за 1 час х деталей, тогда молодой рабочий за тоже время изготавливает х - 4 детали.

Тогда по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

30 / (х - 4) - 40/х = 1,

30 * х - 40 * х + 160 = х² - 4 * х,

х² + 6 * х - 160 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

6² - 4 * 1 * (-160) = 676.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-6 + 26) / 2 = 10 (деталей) - изготавливает за 1 час опытный рабочий.

10 - 4 = 6 (деталей) - изготавливает за 1 час молодой рабочий.

Следовательно вдвоём 224 детали они изготовят за:

224 : (10 + 6) = 14 часов.