Дана арефмитическая прогресия (an) a11+a13=122 найти a12

Для некоторой арифметическая прогрессия (an) a₁₁ + a₁₃ = 122. Нужно найти a12.

Воспользуемся формулой энного члена арифметической прогрессии: a_n = а₁ + (n - 1) * d. Тогда:

a₁₁ = а₁ + 10 * d;

a₁₃ = а₁ + 12 * d;

a₁₂ = а₁ + 11 * d;

По условию a₁₁ + a₁₃ = 122. Тогда:

а₁ + 10 * d + а₁ + 12 * d = 122;

2 а₁ + 22 * d = 122;

а₁ + 11 * d = 61.

Получили:

a₁₂ = 61.

Ответ: a₁₂ = 61.