Упростить выражение 2 х (х-3) - 3 х (х+5)

Упростим выражение.

2 х * (х - 3) - 3 х * (х + 5) = 2 х^2 - 6 х - 3 х^2 - 15 х = - х^2 - 21 х.

Для того, чтобы упростить данное выражение мы первым действием раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках.

Упростим выражение 2x (x - 3) - 3x (x + 5) используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения задания открываем скобки в заданном выражении, используя распределительный закон умножения относительно сложения и распределительный закон умножения относительно вычитания, а так же правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус; вспомним правило приведения подобных слагаемых; упростим выражение сгруппировав и приведя подобные слагаемые. Упростим выражение 2x (x - 3) - 3x (x + 5)

Чтобы открыть скобки в выражении вспомним правила и формулы сокращенного умножения:

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb;

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в выражении 2x (x - 3) - 3x (x + 5):

2x (x - 3) - 3x (x + 5) = 2x * x - 2x * 3 - (3x * x + 3x * 5) = 2x^2 - 6x - (3x^2 + 15x) = 2x^2 - 6x - 3x^2 - 15x.

Скобки открыты, следующий шаг группировка и приведение подобных слагаемых, используя правила приведения подобных слагаемых.

Подобными слагаемыми в выражении являются 2x^2 и - 3x^2, а так же - 6x и - 15x.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

2x^2 - 6x - 3x^2 - 15x = 2x^2 - 3x^2 - 6x - 15x = x^2 (2 - 3) - x (6 + 15) = - x^2 - 21x.

Ответ: - x^2 - 21x.