являются ли тождеством: а) (x-8) (x-10) = x^2+80 e) (y-1) (y^2+1) = y^3-y^2+y-1

Тождеством можно назвать то равенство, которое выполняется при любом значении переменных. Покажем, что первое равенство тождеством не является, а второе тождественно:

а)

(x - 8) * (x - 10) = x² + 80;

(x - 8) * (x - 10) = x² - 8 * х - 10 * х + 80 = x² - 18 * х + 80;

Равенство:

x² - 18 * х + 80 = x² + 80;

Может выполняться только при х = 0 и не выполняется при любом ином х, следовательно это равенство не является тождеством.

e)

(y - 1) * (y² + 1) = y³ - y² + y - 1;

Откроем скобки в первой части уравнения:

(y - 1) * (y² + 1) = y³ + y - y² - 1;

y³ + y - y² - 1 = y³ - y² + y - 1;

Равенство тождественно, так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется и выполняться будет при любом у.