Д окажите что значение суммы шести последовательных натуральных чисел нечетное

Обозначим через а то число из данных шести идущих в числовом ряду друг за другом целых натуральных чисел, которое является самым меньшим.

Тогда остальные пять чисел будут равны соответственно а + 1, а + 2, а + 3, а + 4 и а + 5.

Найдем сумму всех шести чисел:

а + а + 1 + а + 2 + а + 3 + а + 4 + а + 5 = 6 * а + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 6 а + 15 = 2 * 3 а + 15.

Таким образом сумму шести последовательных натуральных чисел можно представить в виде суммы четного числа 2 * 3 а и нечетного числа 15.

Так как сумма четного и нечетного чисел всегда нечетная, то и сумма шести последовательных натуральных чисел всегда нечетная.