Упростите выражения: (а+8) в квадрате-17 (а+5 в) (а-5 в) - (а-в) в квадрате (х+у) в квадрате - (у-х) в квадрате (а-3 в) в квадрате + (а+3 в) (а-3 в)

Чтобы упростить выражения, раскроем скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения:

1) (а + 8) ^2 - 17 = а^2 + 2 * а * 8 + 8^2 - 17 = а^2 + 16 а + 64 - 17 = а^2 + 16 а + 47;

2) (а + 5 в) * (а - 5 в) - (а - в) ^2 = а^2 - (5 в) ^2 - (а^2 - 2 * а * в + в^2) = а^2 - 25 в^2 - а^2 + 2 ав - в^2 = 2 ав - 26 в^2;

3) (х + у) ^2 - (у - х) ^2 = х^2 + 2 * х * у + у^2 - (у^2 - 2 * у * х + х^2) = х^2 + 2 ху + у^2 - у^2 + 2 ху - х^2 = 4 ху;

4) (а - 3 в) ^2 + (а + 3 в) * (а - 3 в) = а^2 - 2 * а * 3 в + (3 в) ^2 + а^2 - (3 в) ^2 = а^2 - 6 ав + 9 в^2 + а^2 - 9 в^2 = 2 а^2 - 6 ав.