Натуральное число А, которое больше 1 и меньше 100, не делится нацело ни на одно из чисел 2, 3, 5 и 7. Верно ли, что число А простое? Ответ обоснуйте.

Верно. А - простое число, которое имеет только 2 делителя: 1 и самого себя.

Это объясняется тем, что А не делится на 2, 3, 5 и 7. А следовательно, оно не делится и на 4, 6, 8, 9 потому, что:

если число не делится на 2, оно не делится ни на 4, ни на 8, ни на другие четные числа;

если число не делится на 3, значит оно не делится на 6, на 9 и на др. числа, кратные 3;

Значит, число А делится только на 1 и на самого себя.

Ответ: верно.