геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:b7=6, bn+1=-1/2bn. найдите b10

Найдём значение знаменателя геометрической прогрессии, выразив из формулы отношение (n + 1) - го члена к n-ному.

b_n+1 = - 1/2b_n.

q = b_n+1/b_n = - 1/2.

Выразим десятый член ряда через седьмой член и знаменатель, подставим значение b₇ = 6 и найдём b₁₀.

b₁₀ = b₇ * q³ = 6 * ( - 1/2) ³ = - 6/8 = - 3/4.

Ответ: b₁₀ = - 3/4.