геометрическая прогрессия (bn) задана условиями : b7=6. bn+1=-1/2bn найдите b10

1. При вычислениях будем использовать формулу для нахождения значения любого члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * g^ (n - 1).

2. По определению каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.

Значит данное в задаче условие b (n + 1) = 1/2 * bn означает, что знаменатель g = 1/2.

b7 = b1 * g^6 = 6; откуда b1 = 6 : (1/2) ^6 = 6 : 1/64 = 384.

Найдем чему равен десятый член

b10 = 384 * (1/2) ^9 = 384/512 = 3/4 = 0,75.

Ответ: b10 = 0,75.