На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Пусть скорость первого рабочего - х (деталей/ч).

Скорость второго рабочего - х - 10 (деталей/час).

Первый раб. затрачивает на 12 часов меньше времени при изготовке 540 деталей, чем второй раб. при изготовки 600 деталей. На основе этой информации составляем уравнение:

(Время изготов-я = кол-во деталей / скорость изготов-я).

540 / х - 600 / х - 10 = - 12.

Приводим к общ. знаменателю и получ. уравнение:

540 х - 5400 - 600 х = - 12 х^2 + 120 х.

12 х^2 - 180 х - 5400 = 0.

х^2 - 15 х - 450 = 0.

D = 2025

х1 = - 15 (не подходит по усл.).

х2 = 30.

Ответ: 30 деталей.