Найдите наибольший общий делитель числа 1) 16 и18 2) 15 и60 3) 10 и15 4) 45 и56 5) 21 и49 6) 12,18 и28

Question

Sedzhin

Математика

7 июня, 22:01

Найдите наибольший общий делитель числа 1) 16 и18 2) 15 и60 3) 10 и15 4) 45 и56 5) 21 и49 6) 12,18 и28

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сюита · Answer 1

Нам нужно найти наибольший общий делитель числа 1) 16 и 18; 2) 15 и 60; 3) 10 и 15; 4) 45 и 56; 5) 21 и 49; 6) 12,18 и 28.

Для нахождение найти наибольший общий делитель числа, ман нужно найти разложение данные числа и разложений чисел на простые множители выбираем наименьшая степень каждого общего множителя, после этого эти степени перемножаем.

1) НОД (16; 18). Разложим числа 16 и 18 на простые множители:

16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2 ^ 4; 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3 ^ 2.

НОД (16; 18) = 2.

2) НОД (15; 60). Разложим числа 15 и 60 на простые множители:

15 = 3 * 5; 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2 ^ 2 * 3 * 5.

НОД (15; 60) = 3 * 5 = 15.

3) НОД (10; 15). Разложим числа 10 и 15 на простые множители:

10 = 2 * 5; 15 = 3 * 5.

НОД (10; 15) = 5.

4) НОД (45; 56). Разложим числа 45 и 56 на простые множители:

45 = 3 * 3 * 5 = 3 ^ 2 * 5; 56 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2 ^ 3 * 7.

У чисел 45 и 56 нет общих простых делителей. В таком случае единственным общим делителем 45 и 56 будет 1. Значит,

НОД (45; 56) = 1.

5) НОД (21; 49). Разложим числа 21 и 49 на простые множители:

21 = 3 * 7; 49 = 7 * 7 = 7 ^ 2.

НОД (21; 49) = 7.

6) НОД (12; 18; 28). Разложим числа 12, 18 и 28 на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3 = 2 ^ 2 * 3; 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3 ^ 2; 28 = 2 * 2 * 7 = 2 ^ 2 * 7.

НОД (12; 18; 28) = 2.

Ответ: 1) НОД (16; 18) = 2; 2) НОД (15; 60) = 15; 3) НОД (10; 15) = 5;

4) НОД (45; 56) = 1; 5) НОД (45; 56) = 1; 6) НОД (12; 18; 28) = 2.