найти суму корней уровнения (x-1) ^3=4 (x-1)

Имеем уравнение:

(x - 1) ^3 = 4 * (x - 1);

Перенесем все в левую часть уравнения:

(x - 1) ^3 - 4 * (x - 1) = 0;

Вынесем общий множитель в левой части:

(x - 1) * ((x - 1) ^2 - 4) = 0;

(x - 1) * (x^2 - 2 * x + 1 - 4) = 0;

(x - 1) * (x^2 - 2 * x - 3) = 0;

Разложим на подмножители второй множитель:

D = 4 + 12 = 16;

x1 = (2 - 4) / 2 = - 1;

x2 = (2 + 4) / 2 = 3;

Получим:

(x - 1) * (x + 1) * (x - 3) = 0;

Произведение трех множителей равно нулю, значит:

x = - 1;

x = 1;

x = 3.