Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4 а острый угол прилежащий к нему равен 45 градусам найдите площадь треугольника

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник,

ВС - гипотенуза,

СА = 4,

угол А = 45 градусов.

Найти площадь Sавс - ?

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Следовательно:

угол В = 180 - (угол А + угол С);

угол В = 180 - (45 + 90);

угол В = 45 градусов.

Следовательно прямоугольный треугольник АВС является и равнобедренным. Тогда СА = СВ = 4.

2) Sавс = 1/2 * ВС * АС;

Sавс = 1/2 * 4 * 4;

Sавс = 16/2;

Sавс = 8 - площадь треугольника АВС.

Ответ: 8.