Правильно ли я решил уравнение касательной?. f (x) = x^3-2x^2+3 х+4, x0=2

Для того чтобы вычислить уравнение касательной к функции, которая (касательная) проходит через точку x0, надо найти два значения:

1. Найдём производную исходной функции, получим:

f' (x) = 3 * x² - 4 * x + 3.

Находим теперь значение этой производной в точке, где проходит касательная:

f' (x0) = 12 - 8 + 3 = 7.

2. Находим значение исходной функции в общей с касательной точке:

f (x0) = 8 - 8 + 12 + 4 = 16.

Следовательно, уравнение касательной будет таковым:

y (x) = f' (x0) * (x - x0) + f (x0),

y (x) = 7 * (x - 2) + 16 = 7 * x - 14 + 16 = 7 * x + 2.