3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = 4 - x^2 в точке х0 = - 3. 4. Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x^2 - 2x в точке с абсциссой х0=-2. 5. Уравнение движения тела имеет вид s (t) = 2,5t^2 + 1,5t. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

1) k = (f (x0)) '.

(f (x)) ' = - 2 * x

(f (-3)) ' = - 2 * (-3) = 6.

2) Найдем производную функции:

(f (x)) ' = (x^2 - 2x) ' = 2 * x - 2;

(f (-2)) ' = 2 * (-2) - 2 = - 6.

Уравнение касательной имеет вид:

y = - 6x + b.

f (-2) = (-2) ^2 - 2 * (-2) = 4 - 4 = 0.

0 = - 6 * (-2) + b

b = 12.

3) v (t) = (s (t)) ' = (2,5 * t^2 + 1,5 * t) ' = 5 * t + 1,5

v (4) = 5 * 4 + 1,5 = 21,5.