Доказать, что если a+b = 0, то значение многочлена а²+6ab+5b²+1=1

Докажем, что если a + b = 0, то значение многочлена а^2 + 6 * a * b + 5 * b^2 + 1 = 1,

Из известного значения a + b = 0, a = - b, тогда подставим вместо а значение (-b) и получим:

а^2 + 6 * a * b + 5 * b^2 + 1 = 1;

(-b) ^2 + 6 * (-b) * b + 5 * b^2 + 1 = 1;

b^2 - 6 * b * b + 5 * b^2 + 1 = 1;

b^2 - 6 * b^2 + 5 * b^2 + 1 = 1;

Вынесем за скобки общий множитель и получим:

b^2 * (1 - 6 + 5) + 1 = 1;

b^2 * 0 + 1 = 1;

1 = 1;

Верно.

Значит, при a + b = 0 тождество а^2 + 6 * a * b + 5 * b^2 + 1 = 1 равно.