Укажите дробь, которая имеет смысл при любом значении переменной а: 1) 1/5 а^2,2) а/а-3,3) а/а^2+3,4) 3+а^2/а, / -дробь

Любая дробь имеет смысл при знаменателе, не обращающемся в ноль, так как деление на ноль запрещено. Следовательно, следует рассмотреть знаменатели дробей и, учитывая, что все знаменатели содержат переменную, приравнять их нулю и попытаться решить полученное уравнение. То есть попробовать найти значение переменной, при которой знаменатель обратится в ноль. Если в какой-либо дроби такого значения найдено не будет, то дробь имеет смысл при любых значениях переменной:

1)

1 / (5 * а²);

5 * а² = 0;

а = 0;

То есть дробь имеет смысл при а ≠ 0;

2)

а / (а-3);

а - 3 = 0;

а = 3;

То есть дробь имеет смысл при а ≠ 3;

3)

а / (а² + 3);

а² + 3 = 0;

а² = - 3;

Среди действительных чисел такого а, которое в квадрате давало бы отрицательное число, нет.

То есть дробь имеет смысл при любом а;

4)

(3 + а²) / а;

а = 0;

То есть дробь имеет смысл при а ≠ 0.