Расстояние от пункта A до пункта B автобус должен был проехать со скоростью 60 км/ч. Однако на середине пути он задержался на 30 минут и, чтобы прибыть в пункт B без опоздания, увеличил скорость на 15 км/ч. Каково расстояние между пунктами A и B? В ответе укажите только число без пробелов, единиц измерений и других условных обозначений.

1. Пусть расстояние между пунктами A и B составляет S км.

2. По формуле пути известно, что время прохождения пути равно частному от деления расстояния на скорость движения. Значит, двигаясь со скоростью 60 км/ч, автобус должен был проехать из A в B за (S / 60) часов.

3. По условию задачи известно, что с такой скоростью автобус проехал полпути, значит, на это он затратил ((S / 2) / 60) = (S / 120) часов.

4. Вторую половину пути автобус ехал со скоростью 75 км/ч, и проехал ее за ((S / 2) / 75) = (S / 150) часов.

5. Также известно, что в середине пути автобус задержался на 30 минут, т. е. на 1/2 часа, и при этом прибыл в B без опоздания.

6. Составим и решим уравнение:

(S / 120) + (S / 150) + 1/2 = S / 60.

7. Избавимся от знаменателей в дробях, умножив обе части уравнения на НОК (2, 60, 120, 150) = 600, получим:

5 * S + 4 * S + 300 = 10 * S;

S = 300 км.

Ответ: 300