Расстояние от пункта А до пункта В автобус должен был проехать со скоростью 60 км в час. Однако на середине пути он задержался на 30 мин и, чтобы прибыть в пункт В без опоздания, увеличил скорость на 15 км в час. Каково расстояние между пунктами А и В?

Обозначим весь путь через S. Тогда расстояние до и после остановки равно S / 2.

Время, которое автобус проехал до остановки равно t1 = (S / 2) / 60 = S / 120.

Тогда время потраченное на второй отрезок пути будет t2 = (S / 2) / (60 + 15) = S / 150.

Так как автобус простоял на средине пути 30 минут, то:

t1 + 30 мин = t2.

t1 - t2 = 0,5 часа.

(S / 120) - (S / 150) = 0,5.

(S / 120) - (S / 150) - 0,5 = 0.

Приведем к общему знаменателю и решим уравнение.

(5 х S - 4 x S - 0,5 x 600) / 600 = 0.

S = 0,5 x 600 = 300 км.

Ответ: расстояние между пунктами А и В 300 км.