Цену некоторого товара сначала снизили на 20%, а затем повысили на 30%. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?

1. Обозначим первоначальную цену товара буквой А. Посчитаем, сколько процентов будет его цена после уменьшения её на 20 %:

100 - 20 = 80 %.

2. Вычислим методом пропорций как изменится цена товара после уменьшения её на 80 %:

100 % - А;

80 % - Х.

Откуда:

Х = А х 80 / 100;

Х = 0,8 х А.

3. Подсчитаем сколько процентов стоимости товара составлять цена после увеличения её на 30 %:

100 + 30 = 130 %.

4. Теперь стоимость товара уже 0,8 х А. Это число составляет 100 %. Вычислим аналогично чему будет равна его цена после увеличения её на 30 %

100 % - 0,8 х А;

130 % - У.

Откуда:

У = (0,8 х А х 130) / 100;

У = 1.04 х А.

5. Видим, что после двух манипуляций с ценой она стала больше. Подсчитаем насколько:

1,04 х А - А = 0,04 х А.

6 Осталось вычислить, сколько это будет в процентном отношении. За 100 % естественно будем брать число А:

А - 100 %;

0,04 х А - Z.

Откуда:

Z = (0,04 х А х 100) / А;

Z = 4 %.

Ответ: после двух переоценок цена стала больше на 4 процента.