1 - 2 (sin36' cos9' + sin9' cos36') ^2

Синус суммы двух углов равен сумме произведений синуса первого угла на косинус второго и синуса второго на косинус первого угла:

sin (a + b) = sin a * cos b + sin b * cos a.

Как мы видим, в скобках записана именно эта формула, значит, можем придти к синусу суммы:

sin36° * cos9° + sin9° * cos36° = sin (36° + 9°) = sin (45°) = √2 / 2.

1 - 2 * (sin36° * cos9° + sin9° * cos36°) ^2 = 1 - 2 * (√2 / 2) ^2 = 1 - 2 * ((√2) ^2 / 2^2) = 1 - 2 * (2 / 4) = 1 - 2 * 2 / 4 = 1 - 4 / 4 = 1 - 1 = 0.

Ответ: 0.