дано:cos альфа=0,6,3 пи дробная черта 2

В соответствии с основным тригонометрическим тождеством

sin²a + cos²a = 1,

откуда

sina = ±√ (1 - cos²a).

Так как a принадлежит отрезку [3 п/2; 2 п], то есть лежит в первой четверти, то sina ≤ 0.

Тогда

sina = - √ (1 - cos²a) = - √ (1 - 0,6²) = - √ (1 - 0,36) = - √0,64 = - 0,8.

cos2a раскроем по формуле косинуса двойного аргумента:

cos2a = cos²a - sin²a.

Подставим известные значения и найдем значение cos2a:

cos2a = cos²a - sin²a = 0,6² - (-0,8) ² = 0,36 - 0,64 = - 0,28.