Велосипедист имея среднюю скорость на 10 км в час больше чем его соперник прошёл дистанцию 60 км на 30 минут быстрее соперника. С какой средней скоростью двигался его соперник

Записываем среднюю скорость второго велосипедиста как х км/ч.

Поскольку скорость первого была на 10 км/ч выше, она составила: х + 10 км/ч.

Разница времени равна: 30 мин = 0,5 часа.

Время каждого велосипедиста является отношением расстояния к скорости.

Получаем уравнение:

60 / х - 60 / (х + 10) = 0,5.

60 * х + 600 - 60 * х = 0,5 * х^3 + 5 * х

0,5 * х^2 + 5 * х - 600 = 0.

х^2 + 10 * х - 1200 = 0.

Д^2 = 100 - 4 * 1 * 1200 = 4900.

Д = 70.

х = (-10 + 70) / 2 = 60 / 2 = 30 км/ч.

Ответ:

30 км/ч.