Сколько: 1) Шестых долей; 2) Восьмых долей; 3) Девятых долей содержится в 1/2? Запишите в виде дроби.

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти часть от числа нужно это число умножить на часть. Вычислим чему равна шестая, то есть 1/6 часть от числа 1/2.

1/6 * 1/2 = 1/12.

Вычислим чему равна восьмая, то есть 1/8 часть от числа 1/2.

1/2 * 1/8 = 1/16.

Вычислим чему равна девятая, то есть 1/9 часть от числа 1/2.

1/2 * 1/9 = 1/18.

Ответ: 1/12; 1/16; 1/18.

Над дробями с разными знаменателями сложно произвести некоторые математические действия. Поэтому создали алгоритм приведения дробей к одинаковому знаменателю. Дроби приводят к одинаковому знаменателю, когда необходимо:

сравнивать дроби с разными знаменателями; складывать дроби с разными знаменателями; вычитать дроби с разными знаменателями. Алгоритм приведения дроби к нужному знаменателю

Основное свойство дроби утверждает, что одновременное умножении (или делении) числителя и знаменателя дроби на одно и то же число не изменяет её значения.

Отсюда получается алгоритм приведения дроби к новому знаменателю:

1 шаг. Разделим знаменатель, к которому необходимо привести, на знаменатель данной дроби. Получим число, называемое дополнительным множителем.

2 шаг. Умножим одновременно и числитель и знаменатель дроби на это число. Получим новую дробь, равную данной дроби, но с нужным знаменателем.

Приведение дробей к нужному знаменателю

1). Чтобы определить, сколько в числе 1/2 содержится шестых долей, приведём данное число к знаменателю шесть:

6 : 2 = 3 - дополнительный множитель;

1/2 = (1 · 3) / (2 · 3) = 3/6.

2). Чтобы определить, сколько в числе 1/2 содержится восьмых долей, приведём данное число к знаменателю восемь:

8 : 2 = 4 - дополнительный множитель;

1/2 = (1 · 4) / (2 · 4) = 4/8.

3) Чтобы определить, сколько в числе 1/2 содержится девятых долей, приведём данное число к знаменателю девять:

9 : 2 = 4,5 - дополнительный множитель;

1/2 = (1 · 4,5) / (2 · 4,5) = 4,5/9.

Ответ: 3 шестых доли; 4 восьмых доли; 4,5 девятых доли содержится в числе 1/2.