9 х^3+6 х^2+х=0 решите уровнение

Вынесем x за скобки:

x * (9x^2 + 6x + 1) = 0.

Решением полученного уравнения является совокупность решений двух уравнений: x = 0 и 9x^2 + 6x + 1. Тогда x1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x23 = (-6 + - √ (36 - 4 * 9 * 1)) / 2 * 9) = - 6/18 = - 1/3.

(корни x2 и x3 совпадают)

Ответ: x принадлежит {0; - 1/3}.