Упростите выражение 5 ху^2 * (-2 х^2 у) ^4

Чтобы упростить исходное выражение надо использовать следующее свойство степени: чтобы возвести произведение в степень надо в эту степень возвести каждый множитель:

5 ху² * ( - 2 х²у) ⁴ = 5 ху² * ( - 2) ⁴ * (х²) ⁴ * у⁴.

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются. Теперь получим:

5 ху² * 16 * х^{2 * 4} * у⁴ = 5 ху²16 х⁸у⁴.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается прежним, а показатели складываются. Применив это правило, получим:

5 * 16 * х^{1 + 8} * у^{2 + 4} = 80 х⁹у⁶.

Ответ: 80 х⁹у⁶.