Наименьшее общее кратное (3,24,10)

Наименьшее общее кратно нескольких чисел - это самое меньшее из возможных число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка. Обозначается НОК (a; b) = c.

Чтобы найти НОК (3; 24; 10) разложим эти числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого числа 24, затем остальных чисел. Выделим в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение большего.

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

3 - простое число;

10 = 2 · 5.

Чтобы вычислить НОК, необходимо недостающие множители (это 5) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (3; 24; 10) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Ответ: НОК (3; 24; 10) = 120.