из населённого пункта А в пункт В вышел один пешеход а через полчаса вслед за ним вышел другой пешеход который шел со скоростью 4 км/ч. догнал первого и сразу же пошёл обратною найдите скорость первого пешехода учитывая что расстояние между пунктами составляют 10 целых одна вторая и второй пешеход вернулся в пункт А в тот момент когда первый пришёл в пункт В.

Примем за x скорость первого пешехода, тогда:

1/2 * x - расстояние, которое преодолел первый за полчаса;

4 - x - скорость с которой второй догонял первого;

1/2x / (4 - x) - время до встречи;

2 * 1/2 * x / (4 - x) - время в пути второго пешехода;

10 / x - время в пути первого.

Получим уравнение:

x / (4 - x) + 1/2 = 10/x;

10/x - x / (4 - x) = 1/2:

(40 - 10x - x^2) = 1/2x (4 - x);

80 - 10x - 2x^2 = 4x - x^2;

x^2 + 16x - 80 = 0.

x12 = (-6 + - 8) / 2.

x1 = 1; x2 = - 7 - не имеет физического смысла.

Ответ: 1 км/час.