При каких значениях а система уравнений: у=ах у = - 3 х+2 1) не имеет решений 2) имеет единственное решение.

Приравниваем обе части уравнений, получим:

a * x = - 3 * x + 2,

a * x + 3 * x = 2,

x * (a + 3) = 2,

x = 2 / (a + 3).

Уравнение не будет иметь корня, если знаменатель последней дроби обращается в нуль, т. е.:

a + 3 ≠ 0, откуда а ≠ - 3.

Т. е. угловые коэффициенты обеих прямых, представленных линейными уравнениями, будут одинаковы. Тогда прямые будут параллельны и не будут иметь общих точек.

В любом другом случае система будет иметь единственное решение.