Разложить ьногочлен на множители m^3 + 6mn + 27n^3 + m^2 + 9n^2

Рассмотрим выражение такого вида m^3 + 6 * m * n + 27 * n^3 + m^2 + 9 * n^2. Для того чтобы решить этот пример, надо для начала рассмотреть это выражение, сгруппировать

подобные слагаемые с переменными "m" и "n". Далее, вынесем у "каждой скобки" общий множитель и представим это выражение в виде произведения полученных множителей.

Рассмотрим выражение m^3 + 6 * m * n + 27 * n^3 + m^2 + 9 * n^2.

m^3 + 6 * m * n + 27 * n^3 + m^2 + 9 * n^2 = (m^3 + 27 * n^3) + (m^2 + 6 * m * n + 9 * n^2) = (m^3 + (3 * n) ^3) + (m + 3 * n) ^2 =

(m + 3 * n) * (m^2 - 3 * m * n + 9 * n^2) + (m + 3 * n) ^2 = (m + 3 * n) * (m^2 - 3 * m * n + 9 * n^2 + m + 3 * n).

Ответ: (m + 3 * n) * (m^2 - 3 * m * n + 9 * n^2 + m + 3 * n).