Найдите наибольшее значение функции у=x^3-6x^2 от - 3; 3

0
Ответы (1)
  1. 23 июня, 06:26
    0
    Для нахождения наименьшего значения функции, сначала находим производную функции.

    y ' = (x^3 - 6 * x^2) ' = (x^3) ' - 6 * (x^2) ' = 3 * x^2 - 6 * 2 * x^1 = 3 * x^2 - 12 * x;

    Затем, производную функции приравняем к 0 и найдем корни уравнения.

    3 * x^2 - 12 * x = 0;

    3 * x * (x - 4) = 0;

    Проверяем, принадлежат ли корни уравнений отрезку. Выбираем те корни, которые принадлежат отрезку.

    x = 0;

    x - 4 = 0 не принадлежит отрезку [-3; 3];

    Затем находим значение функции в точках отрезках, и в точках корней, принадлежащих отрезку.

    y (-3) = (-3) ^3 - 6 * (-3) ^2 = - 9 * 3 - 6 * 9 = - 27 - 54 = - 81;

    y (3) = 3^3 - 6 * 3^2 = 27 - 6 * 9 = 27 - 54 = - 30 + 3 = - 27;

    y (0) = 0^3 - 6 * 0^2 = 0 - 0 = 0;

    Из найденных значений выбираем наименьшее значение функции в точке.

    y min = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Решить пропорцию 7*x/12=3/4
Ответы (2)
1) сейчас ноябрь, какой месяц будет через 100 месяцев?
Ответы (1)
Точка С делит отрезок АВ в отношении 3:7. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок ВС больше отрезка АС на 12 см
Ответы (1)
В школьный буфет привезли два ящика яблоко, 8 кг каждом, 10 кг груш. Узнай сначала, сколько привезли килограммов яблоко, а потом, на сколько килограмов больше привезли яблоко, чем груш.
Ответы (1)
Бригада трактористов вспахала поле площадью 672 га. Если бы бригада вспахивала ежедневно на 8 га больше, то закончила бы работу на 2 дня раньше. Сколько га вспахивала бригада ежедневно?
Ответы (1)
А*948-6390=429690 273996/b+15764=16151 (50-x) / 7+195=40*5 (270/у-2) * 30=7*120
Ответы (1)
В хозяйстве у попа было 13 работников каждый из которых съедал по одному караваю в день. В целях поп взял в работники Балду который работает ест за 4, а работает за 7. Поп выгнал лишних работников. Сколько караваев поп экономит каждый день?
Ответы (1)
Решите уравнение (7,6-2 х) - 5,8=0,4
Ответы (1)
Рабочий сделал 75 деталей, что составило 3/8 всего задания. Сколько деталей осталось сделать рабочему
Ответы (1)
брат и сестра моют тарелки брат может вымать 29 тарелок за то время которое сестра может вымать в 2 раза больше тарелок за 1 час. За сколько часов брат спм может вымать 20 тарелок?
Ответы (1)